Leetcode 1334:阈值距离内邻居最少的城市(超详细的解法!!!)
in leetcode with 0 comment

Leetcode 1334:阈值距离内邻居最少的城市(超详细的解法!!!)

in leetcode with 0 comment

n 个城市,按从 0n-1 编号。给你一个边数组 edges,其中 edges[i] = [fromi, toi, weighti] 代表 fromitoi 两个城市之间的双向加权边,距离阈值是一个整数 distanceThreshold

返回能通过某些路径到达其他城市数目最少、且路径距离 最大distanceThreshold 的城市。如果有多个这样的城市,则返回编号最大的城市。

注意,连接城市 ij 的路径的距离等于沿该路径的所有边的权重之和。

示例 1:

输入:n = 4, edges = [[0,1,3],[1,2,1],[1,3,4],[2,3,1]], distanceThreshold = 4
输出:3
解释:城市分布图如上。
每个城市阈值距离 distanceThreshold = 4 内的邻居城市分别是:
城市 0 -> [城市 1, 城市 2] 
城市 1 -> [城市 0, 城市 2, 城市 3] 
城市 2 -> [城市 0, 城市 1, 城市 3] 
城市 3 -> [城市 1, 城市 2] 
城市 0 和 3 在阈值距离 4 以内都有 2 个邻居城市,但是我们必须返回城市 3,因为它的编号最大。

示例 2:

输入:n = 5, edges = [[0,1,2],[0,4,8],[1,2,3],[1,4,2],[2,3,1],[3,4,1]], distanceThreshold = 2
输出:0
解释:城市分布图如上。 
每个城市阈值距离 distanceThreshold = 2 内的邻居城市分别是:
城市 0 -> [城市 1] 
城市 1 -> [城市 0, 城市 4] 
城市 2 -> [城市 3, 城市 4] 
城市 3 -> [城市 2, 城市 4]
城市 4 -> [城市 1, 城市 2, 城市 3] 
城市 0 在阈值距离 4 以内只有 1 个邻居城市。

提示:

解题思路

实际上就是最短路问题,参考最短路问题中的Floyd算法即可。

class Solution:
    def findTheCity(self, n: int, edges: List[List[int]], distanceThreshold: int) -> int:
        d = [[float("inf")]*n for _ in range(n)]
        for i in range(n):
            d[i][i] = 0
            
        for i, j, w in edges:
            d[i][j] = d[j][i] = w
            
        for k in range(n):
            for i in range(n):
                for j in range(n):
                    d[i][j] = min(d[i][j], d[i][k] + d[k][j])
                    
        res = {sum(t <= distanceThreshold for t in d[i]): i for i in range(n)}
        return res[min(res)]

由于权重都是正数,所以我们可以使用Dijkstra来处理。

class Solution:
    def findTheCity(self, n: int, edges: List[List[int]], distanceThreshold: int) -> int:
        g = collections.defaultdict(list)
        for i, j, w in edges:
            g[i].append((j, w))
            g[j].append((i, w))
            
        def dijkstra(node):
            dist = [float("inf")] * n
            dist[node] = 0
            hp = [(0, node)]
            
            while hp:
                d, cur = heapq.heappop(hp)
                if dist[cur] < d:
                    continue
                
                if d > distanceThreshold:
                    break
                
                for ne, w in g[cur]:
                    if d + w < dist[ne]:
                        dist[ne] = d + w
                        heapq.heappush(hp, (dist[ne], ne))
            return sum(d <= distanceThreshold for d in dist)
            
        res = (0, float("inf"))
        for i in range(n):
            t = dijkstra(i)
            if t <= res[1]:
                res = (i, t)
        return res[0]    

我将该问题的其他语言版本添加到了我的GitHub Leetcode

如有问题,希望大家指出!!!

「如果我的文章对你有很大帮助,那么不妨~!」

coordinate

谢谢老板O(∩_∩)O~

使用微信扫描二维码完成支付

Responses