Leetcode 1314:矩阵区域和(超详细的解法!!!)
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Leetcode 1314:矩阵区域和(超详细的解法!!!)

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给你一个 m * n 的矩阵 mat 和一个整数 K ,请你返回一个矩阵 answer ,其中每个 answer[i][j] 是所有满足下述条件的元素 mat[r][c] 的和:

示例 1:

输入:mat = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]], K = 1
输出:[[12,21,16],[27,45,33],[24,39,28]]

示例 2:

输入:mat = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]], K = 2
输出:[[45,45,45],[45,45,45],[45,45,45]]

提示:

解题思路

显然是一个区域前缀和的问题,和之前的问题Leetcode 1277:统计全为 1 的正方形子矩阵(超详细的解法!!!)非常类似。

我们需要计算?区域的面积。

?区域的面积就相当于pre[r2][c2] - pre[r1][c2] - pre[r2][c1] + pre[r1][c1],其中pre[i][j]表示(i,j)位置的区域前缀和。

那么在这个问题中,我们只需控制(r1,c1)(r2,c2)在有效的范围内即可。

class Solution:
    def matrixBlockSum(self, mat: List[List[int]], K: int) -> List[List[int]]:
        r, c = len(mat), len(mat[0])
        pre = [[0] * (c + 1) for _ in range(r + 1)]
        for i in range(r):
            for j in range(c):
                pre[i + 1][j + 1] = pre[i + 1][j] + pre[i][j + 1] - pre[i][j] + mat[i][j]
                
        res = [[0] * c for _ in range(r)]        
        for i in range(r):
            for j in range(c):
                r1, c1, r2, c2 = max(0, i - K), max(0, j - K), min(r, i + K + 1), min(c, j + K + 1)
                res[i][j] = pre[r2][c2] - pre[r1][c2] - pre[r2][c1] + pre[r1][c1]
        return res

我将该问题的其他语言版本添加到了我的GitHub Leetcode

如有问题,希望大家指出!!!

「如果我的文章对你有很大帮助,那么不妨~!」

coordinate

谢谢老板O(∩_∩)O~

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