Leetcode 1283:使结果不超过阈值的最小除数(超详细的解法!!!)
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Leetcode 1283:使结果不超过阈值的最小除数(超详细的解法!!!)

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给你一个整数数组 nums 和一个正整数 threshold ,你需要选择一个正整数作为除数,然后将数组里每个数都除以它,并对除法结果求和。

请你找出能够使上述结果小于等于阈值 threshold 的除数中 最小 的那个。

每个数除以除数后都向上取整,比方说 7/3 = 3 , 10/2 = 5 。

题目保证一定有解。

示例 1:

输入:nums = [1,2,5,9], threshold = 6
输出:5
解释:如果除数为 1 ,我们可以得到和为 17 (1+2+5+9)。
如果除数为 4 ,我们可以得到和为 7 (1+1+2+3) 。如果除数为 5 ,和为 5 (1+1+1+2)。

示例 2:

输入:nums = [2,3,5,7,11], threshold = 11
输出:3

示例 3:

输入:nums = [19], threshold = 5
输出:4

提示:

解题思路

查找问题,所以用二分法。首先题目要求上取整,上取整可以这么做(i+m-1)//m。二分法最终要的就是判断函数,这个问题的判断函数非常简单,就是sum((i + m - 1) // m for i in A)。关于二分法可以看Leetcode 二分法问题总结(超详细!!!),最后就是二分法的常规写法了:

class Solution:
    def smallestDivisor(self, A: List[int], t: int) -> int:
        l, r = 1, 10**6
        while l < r:
            m = l + r >> 1
            if sum((i + m - 1) // m for i in A) > t:
                l = m + 1
            else:
                r = m
        return l

我将该问题的其他语言版本添加到了我的GitHub Leetcode

如有问题,希望大家指出!!!

「如果我的文章对你有很大帮助,那么不妨~!」

coordinate

谢谢老板O(∩_∩)O~

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