Leetcode 1250:检查「好数组」(超详细的解法!!!)
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Leetcode 1250:检查「好数组」(超详细的解法!!!)

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给你一个正整数数组 nums,你需要从中任选一些子集,然后将子集中每一个数乘以一个 任意整数,并求出他们的和。

假如该和结果为 1,那么原数组就是一个「好数组」,则返回 True;否则请返回 False

示例 1:

输入:nums = [12,5,7,23]
输出:true
解释:挑选数字 5 和 7。
5*3 + 7*(-2) = 1

示例 2:

输入:nums = [29,6,10]
输出:true
解释:挑选数字 29, 6 和 10。
29*1 + 6*(-3) + 10*(-1) = 1

示例 3:

输入:nums = [3,6]
输出:false

提示:

解题思路

数学问题,实际上这个问题在问x1*nums[1]+x2*nums[2]+...+xn*nums[n]=1是不是有解。实际上这就是裴蜀定理,当nums中的元素互质的时候存在解。

from math import gcd
from functools import reduce
class Solution:
    def isGoodArray(self, nums: List[int]) -> bool:
        return reduce(gcd, nums) == 1

其中gcd用于计算最小公倍数。

def gcd(a, b):
    if b == 0:
        return a
    return gcd(b, a % b)

我将该问题的其他语言版本添加到了我的GitHub Leetcode

如有问题,希望大家指出!!!

「如果我的文章对你有很大帮助,那么不妨~!」

coordinate

谢谢老板O(∩_∩)O~

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