Leetcode 1143:最长公共子序列(超详细的解法!!!)
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Leetcode 1143:最长公共子序列(超详细的解法!!!)

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给定两个字符串 text1text2,返回这两个字符串的最长公共子序列。

一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串:它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符(也可以不删除任何字符)后组成的新字符串。
例如,"ace" 是 "abcde" 的子序列,但 "aec" 不是 "abcde" 的子序列。两个字符串的「公共子序列」是这两个字符串所共同拥有的子序列。

若这两个字符串没有公共子序列,则返回 0。

示例 1:

输入:text1 = "abcde", text2 = "ace" 
输出:3  
解释:最长公共子序列是 "ace",它的长度为 3。

示例 2:

输入:text1 = "abc", text2 = "abc"
输出:3
解释:最长公共子序列是 "abc",它的长度为 3。

示例 3:

输入:text1 = "abc", text2 = "def"
输出:0
解释:两个字符串没有公共子序列,返回 0。

提示:

解题思路

非常经典的动态规划问题,对于给定字符串text1的位置$i$和字符串text2的位置$j$,定义$f(i,j)$表示text[:i-1]text[:j-1]的最长公共子序列。如果此时text1[i-1] == text2[j-1],那么

如果不相等,那么此时的最大值应该来自两部分:text[:i]text[:j-1]text[:i-1]text[:j]

最后来一张图。

class Solution:
    def longestCommonSubsequence(self, text1: str, text2: str) -> int:
        m, n = len(text1), len(text2)
        l = [[0]*(n + 1) for _ in range(m + 1)]
        for i in range(1, m + 1):
            for j in range(1, n + 1):
                if text1[i-1] == text2[j-1]:
                    l[i][j] = l[i-1][j-1] + 1
                else:
                    l[i][j] = max(l[i-1][j], l[i][j-1])
        return l[-1][-1]

reference:

https://leetcode.com/problems/longest-common-subsequence/discuss/351689/JavaPython-3-Two-DP-codes-of-O(mn)-and-O(min(m-n))-spaces-w-picture-and-analysis

我将该问题的其他语言版本添加到了我的GitHub Leetcode

如有问题,希望大家指出!!!

「如果我的文章对你有很大帮助,那么不妨~!」

coordinate

谢谢老板O(∩_∩)O~

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