Leetcode 1049:最后一块石头的重量 II(超详细的解法!!!)
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Leetcode 1049:最后一块石头的重量 II(超详细的解法!!!)

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有一堆石头,每块石头的重量都是正整数。

每一回合,从中选出任意两块石头,然后将它们一起粉碎。假设石头的重量分别为 xy,且 x <= y。那么粉碎的可能结果如下:

最后,最多只会剩下一块石头。返回此石头最小的可能重量。如果没有石头剩下,就返回 0

示例:

输入:[2,7,4,1,8,1]
输出:1
解释:
组合 2 和 4,得到 2,所以数组转化为 [2,7,1,8,1],
组合 7 和 8,得到 1,所以数组转化为 [2,1,1,1],
组合 2 和 1,得到 1,所以数组转化为 [1,1,1],
组合 1 和 1,得到 0,所以数组转化为 [1],这就是最优值。

提示:

  1. 1 <= stones.length <= 30
  2. 1 <= stones[i] <= 1000

解题思路

首先分析什么时候出现最小重量?如果将数组拆分为两个子数组,那么这两个子数组的差应该就是最后的返回值。也就是我们要将数组拆分为两个子数组,并且两个子数组和的差应该最小。

实际上这是一个01背包问题。对于每个石头两种情况,选或者不选,而背包的容量就是所有石头重量$W_{all}$的一半$W_{half}$,通过计算得到的就是最接近装满背包的重量$W_{t}$,最后的结果就是$W_{all}-2*W_t$。

class Solution:
    def lastStoneWeightII(self, stones: List[int]) -> int:
        all_sum = sum(stones)
        mem = [0]*(all_sum//2+1)
        mem[0] = 1
        for i in stones:
            for j in range(all_sum//2, i-1, -1):
                mem[j] |= mem[j - i]

        for i in range(all_sum//2, -1, -1):
            if mem[i]:
                return all_sum - 2*i
        return 0

我将该问题的其他语言版本添加到了我的GitHub Leetcode

如有问题,希望大家指出!!!

「如果我的文章对你有很大帮助,那么不妨~!」

coordinate

谢谢老板O(∩_∩)O~

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