Leetcode 1:两数之和(最详细解决方案!!!)
in 算法 with 1 comment

Leetcode 1:两数之和(最详细解决方案!!!)

in 算法 with 1 comment

给定一个整数数组和一个目标值,找出数组中和为目标值的两个数。

你可以假设每个输入只对应一种答案,且同样的元素不能被重复利用。

示例:

给定 nums = [2, 7, 11, 15], target = 9

因为 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9
所以返回 [0, 1]

解题思路

首先想到的解决思路是通过两次循环,每次循环遍历列表,这种算法的时间复杂度是O(n^2)

class Solution:
    def twoSum(self, nums, target):
        """
        :type nums: List[int]
        :type target: int
        :rtype: List[int]
        """
        len_nums = len(nums)
        for i in range(len_nums):
            for j in range(i + 1, len_nums):
                if nums[i] + nums[j] == target:
                    return [i, j]
        return []

直接忽略这种解法。

我们接着会想到的做法就是,我们可以每次判断target-num[i]对应的值是否在num[i+1:]中。但是这里我们要注意一个问题,如果列表中有相同的元素,例如[3, 3], 我们对应的target=6,这个时候我们在使用list.index的时候要注意index返回的是第一个值的位置,我们应该使用list[i + 1].index + i + 1

class Solution:
    def twoSum(self, nums, target):
        """
        :type nums: List[int]
        :type target: int
        :rtype: List[int]
        """
        len_nums = len(nums)
        for i in range(len_nums):
            dif = target - nums[i]         
            if dif in nums[i+1:]: 
                dif_index = nums[i + 1:].index(dif)+i+1
                return [i, dif_index]
        return []

上面做法虽然比第一种快,但是依旧不是最好的。我们思考一下,我们这种做法的问题有哪些,我们这里只用一次循环,但是循环中我们有查找操作(如果每次查找都是最差情况,那么我们要花O(n)的时间复杂度),并且查找索引的时候我们使用了index函数和切片操作,这些都是非常消耗时间的,那么我们有什么更加优秀的做法呢?

我们可以每次从nums[:i]中去查找是否有target - nums[i]。这种做法就避免了上述问题中的查找最差的情况(num_c是从空列表开始的)

class Solution:
    def twoSum(self, nums, target):
        """
        :type nums: List[int]
        :type target: int
        :rtype: List[int]
        """
        nums_len = len(nums)
        for i in range(nums_len):
            dif = target - nums[i]
            if dif in nums[:i]: 
                return [nums.index(dif), i]
        return []

我们分析这里存在的问题,我们现在的问题就只存在在list这个结构上了,因为我们无法再优化index和切片操作,那么有没有更加适合这个问题的数据结构呢?

我们就想到了哈希表这个结构,我们知道在python里面的map内部实现就是通过哈希表。我们可以通过哈希表来存储nums[:i]。关于哈希表的相关知识,大家可以看这篇Hash表的理论基础与具体实现(详细教程)

class Solution:
    def twoSum(self, nums, target):
        """
        :type nums: List[int]
        :type target: int
        :rtype: List[int]
        """
        nums_hash = {}
        nums_len = len(nums)
        for i in range(nums_len):
            dif = target - nums[i]
            if dif in nums_hash: 
                return [nums_hash[dif], i]
            nums_hash[nums[i]] = i
        return []

我们知道在c++中,unordered_map可以当作哈希表来使用,所以我在这里同时给出对应的c++版本。

class Solution
{
public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) 
    {
        unordered_map<int, int> m;
        for (int i = 0; i < nums.size(); ++i)
        {
            if (m.count(target - nums[i]))
            {
                return {m[target - nums[i]], i};
            }
            m[nums[i]] = i;
        }
        return {};
    }
};

我将该问题的其他语言版本添加到了我的GitHub Leetcode

如有问题,希望大家指出!!!

「如果我的文章对你有很大帮助,那么不妨~!」

coordinate

谢谢老板O(∩_∩)O~

使用微信扫描二维码完成支付

Responses
  1. [...]转载地址:https://coordinate.wang/index.php/archives/2104/[...]

    Reply